Om att formulera ett problem..och orka lösa det

Ta er några minuter och titta på det här klippet! Dan Meyer arbetar som matematiklärare i Kalifornien. Skämtsamt säger han att hans arbete är som att sälja en produkt till en marknad som inte vill ha den men som är tvingad av lagstiftningen att köpa den samma. Och som mattelärare kan man väl känna igen sig i det. Han kritiserar den amerikanska matematikundervisningen bland annat för att inte eleverna tränas i "math reasoning" och uthållighet vid problemlösning. Att det enda eleverna tränas i vid arbete i matematikboken är att klara av att koda av texten rätt och sedan sätta in de funna värdena i en formel.

Klippet visar en underbar jämförelse mellan mattebokens sätt att problematisera hur lång tid det tar för att fylla en vattentank och vad som kan hända om man låter elever uppleva hur lång tid det tar att fylla den.

I slutet av klippet ger han 5 råd.

1. Använd multimediala uttryck i klassrummet. Det är så lätt att få in "verkligheten" med dagens teknik.

2. Uppmuntra eleverna att använda sin intuition.

3. Formulera så korta problem som möjligt. Låt de mer specifika frågorna få plats i diskussionen med eleverna.

4. Låt eleverna formulera problemet.

5. Var mindre "hjälpsam".

Matematik - en intellektuell träningsbana?

I en ny avhandling av Staffan Stenhag med rubriken "Betyget i matematik. Vad ger grundskolans matematikbetyg för information?" tar han avstamp i frågan om varför man ska läsa matematik i den omfattning som vi gör nu högstadiet. Han granskar hållbarheten i ett antal synliga och osynliga argument som att matematik är nyttigt i största allmänhet och att matematikämnet skulle utveckla den intellektuella förmågan rent generellt. Enligt hans studie indikerar ett högre betyg i matematik ofta goda studieresultat i andra ämnen. Stenhag säger : Min studie visar att 83 procent av de elever som fick vg eller mvg i matematik även fick ett överbetyg i läsförståelsetestet. Matematikbetyget ger alltså information inte bara om matematiska förmågor utan även om sådant som man inte direkt associerar till räkning. Det behöver inte vara så att det är matematikstudierna i sig som ger framgången utan resultaten kan också förklaras av att betyget i matematik även rymmer information om exempelvis studiemotivation, studieteknik, logisk förmåga, sociala förhållanden. Samtidigt är det en spännande tanke att matematikstudier i sig utvecklar den intellektuella förmågan. Mina resultat visar tydligt att det är oerhört viktigt att skolan ser till att eleverna når god läsförståelse eftersom det i så hög grad påverkar betygen i övriga ämnen. Ska eleverna nå framgång i NO-ämnena krävs dessutom i de flesta fall god matematisk förmåga. Min slutsats är att matematikämnet bör fortsätta utgöra en intellektuell träningsbana för eleverna och att kraven på den direkt tillämpbara nyttan inte alla gånger är det centrala."

Mobilt lärande i matematikundervisningen

På Malmö högskola forskar man om lärande med hjälp av mobila enheter. Per Jönsson är professor i tillämpad matematik och är tillsammans med professor Gunilla Svingby drivande i projektet. På skolverkset sida "IT för pedagoger" kan du läsa mer om deras projekt.
Även på Linnéuniversitetet och där på inom projektet UngKommunikation och forskargruppen CeLeKT (Center for Learning and Knowledge technologies) bedrivs olika projekt inom matematik och naturvetenskap som tillämpar tekniken augmented reality. Titta på en här filmen från projektet GeM som är ett delprojekt av Ung Kommunikation . Projektet har fortsatt men just nu med en lite annan inriktning. Jag återkommer till den i ett inlägg längre fram.

PI-dagen och PÅSK-matematik

I går var det PI-dagen. Varför? Jo, om man skriver gårdagens datum på amerikanskt sätt blir det 14.3. Oftast avrundas pi just till 3,14 men antalet decimaler är så vitt vi vet oändligt. Det finns till och med en App där du kan träna minnet med hjälp av pi:s decimaler. Du matar in pi långt du minns. Programmet talar om för dig om du gör fel. Kanske är det bäst att börja i träningsläget. Där kan du titta på de kommande siffrorna. Allt kan förstås sparas på en topplista:-)

På Teknikum i Växjö uppmärksammades dagen genom bla pi-lkastningen och pi-zza till lunch. Läs mer i här.

En högtid att bruka matematik på är påsken som ni vet är en rörlig högtid.
Påskdagen ska infalla den första söndagen efter första fullmånen efter vårdagjämningen. Nu inträffar ju vårdagjämningen på olika tider beroende på vilken tidzon man befinner sig i men kan tidigast inträffa den 22 mars och senast den 25 april. Och fullmånen är inte det som vi normalt menar med fullmåne utan en beräknad sådan (ecklesiastisk fullmånen). Här hittar man även den tyske matematikern Gauss "påskformel". Genom ett antal berälningar kan man räkna ut när påskdagen infaller ett visst år. Rätt kul tyckte mina högstadieelever när vi testade förra året. Praktisk tillämpning på formler, variabler, rest. På Wikipedia hittttar man mer om påsken och även Gauss påskformel .

Kängurumatte

Har ni hittat hit har ni säkert redan hittat Kängurun - Matematikens hopp.
Kangourou sans Frontières är en internationell rörelse som årligen genomför en matematiktävling med inriktning på alla elever, det är alltså inte en elittävling. Avsikten med Kängurun är att stimulera intresset för matematik genom bra problem som är tänkta att väcka nyfikenhet och lust att lära matematik. Den 18 mars går tävlingen av stapeln.

Vill man inte tävla kan man ändå arbeta med Känguru-uppgifterna. De är riktigt trivsamma och många elever upplever dem intressanta, roliga och annorlunda. Här kan du anmäla din klass eller titta igenom tidigare års uppgifter (och lösningar). Det står en hel del skrivet om Kängurun i Nämnaren som ges ut av Nationellt Centrum för Matematikutbildning (NCM)

Kängurutävlingen är alltså inte ett prov utan ett utbud av intressanta problem för vidare arbete.
För närvarande finns klasserna Milou, för förskoleklass till åk2, Ecolier, för åk 3 - 4, Benjamin 5 - 7 och Cadet 8 - 9, Gymnasiets Cadet, för elever som läser kurs A, Junior för kurs B och C samt Student för elever på kurs D och E.

Gapminder

Den 17 februari var Hans Rosling på Linnéuniversitetet och höll en föreläsning på temat "En faktabaserad världsbild - blir världen bättre?". Jag hade höga förväntningar när jag slog mig ner i föreläsningssalen och han mer än väl infriade dem. Rosling är en otrolig föreläsare och en fantastisk historieberättare. Med det dynamiska statistikprogrammet Gapminder trollband han ca 300 personer under 2 h. Jag fann mig själv sitta där och hela tiden vilja veta mer, förstå varför, någon bubbla bad sig märkligt åt vid en viss tidpunkt.

Efter föreläsningen hölls en workshop där vi fick prova på tänkbara sätt att använda Gapminder. Sällan har jag hört eller deltagit i så spännande diskussioner på så kort tid med utgångspunkt från statistik! Det här programmet måste vara en guldgruva för den matematiklärare som vill göra statistik till den mest intressanta matematikavsnittet.

Föreläsningen kommer att läggas ut på Ung Kommunikations hemsida. Den rekommenderas vamt!

World Maths Day - 3 mars

Den tredje mars är det dags för årets World Maths Day. Förra året deltog 2 milj elever från 204 länder.

Eleverna kan spela, hemma eller i skolan, mot en elev någon annanstans i världen. Varje spelomgång är 60 s lång och varje elev får spela upp till 500 omgångar. World Math Day är tänkt för barn och ungdomar mellan 5 - 18 år. Men även föräldrar och lärare får vara med!

Tävlingen pågår så länge det är den 3 mars någonstans på jorden.

Anmälningstiden går ut den 1 mars.

Naturvetenskap.org med matematik

Hittade den här sidan, Naturvetenskap.org, med allehanda artiklar både inom naturvetenskap och matematik. Den drivs av två studenter vid Göteborgs universitet. Jag och dottern hade i alla fall god nytta av den härom dagen då vi skulle beräkna avståndet mellan skärningspunkterna hos två grafer.

Teacher on Demand

I dag skrivs det Nationellt prov i Matematik B-kursen. I går(!) satt min dotter och pluggade till det och upptäckte att det finns mattehjälp på nätet, t ex här. Exemplet som hon först hittade och följde, blev fel för att den som löste det missade en varialbel till att börja med. Men tonåringarna köper inte allt rakt av och dottern protesterade högljutt där vi satt vid matbordet. Killen på videon upptäckte sedan sitt misstag och hon kunde nöjt konstatera att hon fattade och minsann sett att han måste ha gjort fel från början. Hon lärde sig (minst) två saker. Dels förstås detta med att hitta direkt mattehjälp på webben. Men även att kritiskt granska det som finns där. Att tro på sina egna lösningar. Sedan är det är ju "riskfritt" att sitta hemma och protestera och argumetera och diskutera sina lösningar och förklara hur man tänkt.
Ett annat ställe som erbjuder mattehjälp är Teacher on Demand.
Teacher on Demand är ett skolutvecklingsprojekt i Falköpings kommuns regi. Där kan lärare spela in små avsnitt och sedan enkelt lägga ut dem på sidan. Sedan kan deras elever och andras förstås, titta på detta i sin dator. Ingen dum idé!

Computer science Unplugged

På Computer Science Unplugged finns en hel del aktiviteter, gratis att ladda ner och använda, som förklarar en del priniper inom datavetenskap. Men...dessa principer är till stor del matematik. Det kan t ex handla om binära tal, algoritmer eller optimering. Alla dessa aktiviteter genomförs "unplugged" med hjälp av paper, snören, kritor, olika spel och pussel, mm. Författarna menar att dessa aktiviteter främst är anpassade för elever mellan 5 (!) och 12 år men med viss modifiering så passar de alla åldersgrupper .
Det finns en svensk sida med en del översatta aktiviteter här.

Pluggakuten

Pluggakuten är först och främst ett forum där dina elever kan kan få hjälp med det mesta som rör skolarbetet. De kan t.ex. få mattehjälp, fysikhjälp, språkhjälp eller hjälp med någonting helt annat. Frågorna och svaren i forumet sträcker sig idag hela vägen från de lägre årskurserna på högstadiet upp till avancerade kurser på universitets och högskolenivå. De mest aktiva grupperna är idag matematikforumet och fysikforumet. på Pluggakuten finns dessutom både formelsamlingar och Mathsymbolizer för att det ska var enkelt att skriva matematikinlägg.

Filmer om matematik från TIMSS 2007

Här på Skolverkets sida finns fem filmer som är baserade på en fördjupad analys av elevernas matematikkunskaper som gjordes i samband med TIMSS 2007. Filmerna och instuderingsmaterialet är framtagna under 2009. Läs mer, se filmerna och ladda ner instuderingsmaterialet här
I filmerna presenteras och diskuteras olika typer av beräkningsstrategier och typsituationer i elevernas behandling av bland annat areabegreppet och likhetstecknet.Filmerna tillsammans med instuderingsmaterialet är tänkta att kunna användas som kompetensutvecklingsmaterial.

Mattesmedjan

Här på Mattesmedjan finns det gott om olika sorters aktiviteter. Själv provade jag nyss Multix, ett multiplkationsspel som var kul! En del aktiviteter gör man direkt framför skärmen, som t ex Multix. En del finns beskrivna som pdf och man får kanske tillverka en spelplan eller liknande. Tack för tipset Svante!

Mera YouTube

Om jag gick på gymnasiet och läste Matte A skulle jag ha nytta av MichaelBondestams videoklipp på YouTube. Michael är matematik- och datalärare på Polhemsskolan i Gävle. Kolla på det här klippet om hur man löser ut variabeln ur en ekvation om den står i nämnaren.
På Matematikvideo finns också några filmsnuttar om algebra och ekvationslösning.

Math is fun

På den här sidan Math is fun finns det aktiviteter för förskolebarn och hela vägen till gymnasieelever.

The idea behind the site is to offer mathematics as well as som fun bits, and to combine the two wherever possible.