Del tre:Doodling in Math: Spirals, Fibonacci, and Being a Plant

Gillar den här!

En behändig formelapp

Här är en app med formler i matematik, fysik och kemi. Formlerna är sorterade i både kurser och i områden. Utvecklaren heter Marcus Näslund  och just nu håller han på med en bok "Verklighetens kvadratrötter". Låter spännande så jag tänker hålla utkik på hans webbsida.

Doodling in Math Class: Spirals, Fibonacci, and Being a Plant

Ibland springer man på något roligt, vackert, spännande och intressant. Den här filmsnutten har alla de ingredienserna. Matematik är coolt! Först del 1.

På pilotdag med Gapminder som verktyg

Tidigt i höstas startade ett pilotprojekt mellan Av-media Kronoberg och Linnéuniversitetet ( Ung Kommunikation och CeLeKT- gruppen) . Meningen är att en grupp lärare, lärarutbildare och IT-pedagoger ska lära sig använda Hans Roslings verktyg Gapminder i undervisningen. Syftet är att utveckla metoder och modeller som kan användas i undervisningen, i skola och i lärarutbildningen för att öka förståelsen för vår omvärld genom att använda visualiserade data.

Läs mer om projektet på Ung kommunikations blogg.

På fredag ska vi träffas igen. Tills dess ska alla grupper producerat ett lektionsförslag och lagt ut detta på vår wiki. Jag har arbetat med en tidigare kollega från den högstadieskola som vi båda arbetade på. Båda är vi matematiklärare i grunden. Jag kan säga att det inte har varit helt enkelt. Vi har vänt och vridit på de olika axlarna. Lagt till och dragit ifrån länder. Försökt att tolka vad vi ser när vi startar visualiseringen. Och hela tiden haft frågan i bakgrunden- hur kan vi koppla detta till matematikundervisningen och då kanske främst till högstadiet.

Jag fick just Skolverkets nyhetsbrev "IT för pedagoger". Där står det bland annat:

It-kunskaper i matematik

Kursplanen för matematik tar upp behovet av att kunna använda digital teknik för att undersöka och tolka problemställningar, diagram, tabeller och grafer. Eleverna ska också kunna beskriva egna och andras resultat med hjälp av bland annat digitala verktyg.

Så visst känns Gapminder som en klockrent verktyg att tillsammans med en interaktiv skrivtavla stimulera eleverna att kunna undersöka, tolka...

Mitt och kollegans första försök att skriva en sk lärmodul kan finns här. Om du testar den så vore det trevligt med feedback! Här eller direkt på min mejl.

Matte A i mobilen!

I morse hojtade min dotter på mig. Hon hade hört på radion att hon kunde ladda ner en matematik-app till sin mobil på Matematik A-kursen. I skrivandes stund har jag ännu inte testat. Jag har lite beslutsångest för vilken smart telefon jag vill ha. Det har inte dottern haft och därför kommer vi att testa appen på hennes telefon i kväll! Oavsett resultatet så tycker jag att det är intressant att hon reagerar på den här nyheten det här sättet och vill att vi testar.

Mikael Bondestam heter läraren som har gjort appen. Jag har tidigare skrivit om hans matematikhjälp via YouTubefilmer. Det var ett tag sedan och nu har blivit så många fler. Kolla in hans kanal här!

Härligt med så innovativa lärare som Mikael Bondestam! Läs mer här

Om att formulera ett problem..och orka lösa det

Ta er några minuter och titta på det här klippet! Dan Meyer arbetar som matematiklärare i Kalifornien. Skämtsamt säger han att hans arbete är som att sälja en produkt till en marknad som inte vill ha den men som är tvingad av lagstiftningen att köpa den samma. Och som mattelärare kan man väl känna igen sig i det. Han kritiserar den amerikanska matematikundervisningen bland annat för att inte eleverna tränas i "math reasoning" och uthållighet vid problemlösning. Att det enda eleverna tränas i vid arbete i matematikboken är att klara av att koda av texten rätt och sedan sätta in de funna värdena i en formel.

Klippet visar en underbar jämförelse mellan mattebokens sätt att problematisera hur lång tid det tar för att fylla en vattentank och vad som kan hända om man låter elever uppleva hur lång tid det tar att fylla den.

I slutet av klippet ger han 5 råd.

1. Använd multimediala uttryck i klassrummet. Det är så lätt att få in "verkligheten" med dagens teknik.

2. Uppmuntra eleverna att använda sin intuition.

3. Formulera så korta problem som möjligt. Låt de mer specifika frågorna få plats i diskussionen med eleverna.

4. Låt eleverna formulera problemet.

5. Var mindre "hjälpsam".

Entreprenöriellt lärande - Entreprenöriell matematik. Och FLOW

För ett par veckor sedan bjöds det på föreläsning av ett av lärarfacken. Det var Fredrik Berg från Johan Bauergymnasiet i Örebro som under ett par timmar redogjorde för "entreprenöriell matematik". Fredrik fick 2009 priset "Innovativa lärare 2009” som delades ut till lärare som utmärkt sig med nya metoder och framgångsrik undervisning.
Japp, han uppnådde sitt syfte med föreläsningen Fredrik. Jag blev nyfiken, inspirerad och motiverad.
Och flow...
Häromdagen hade jag möjlighet att få lyssna till Fredrik Ullén, hjärnforskare och docent i neurovetenskap som talade om "flow", vad detta är och hur det kan stimuleras. (Han talade på Teknikdelegationens slutseminarium som kan ses här, start 26,19.)
Flow är ett ett absorberande tillstånd av djup koncentration i en uppgift och med förändrad tidsupplevelse.. man känner lycka. Flow uppträder när det finns tydliga mål, tydlig feedback och en balans mellan svårighetsgrad och förmåga, inte passiv underhållning eller rutinarbete. Viktigt att se till att utmaningarna växer med förmågan. Jag kan tänka mig att det här arbetssättet med ämnesövergripande projekt ger eleverna en känsla av "flow". Av att förstå men utmanas, kontroll och ansvar över sitt lärande, mål utifrån ramar men tid och möjligheter att utveckla och sist men inte minst feedback från såväl klasskamrater som lärare. Fortsätt och sprid dina/era goda idéer!
Här är en sammanfattning av Fredrik Bergs föreläsning
Inledningsvis pekade Fredrik på några punkter från Skolinspektionens rapport från 2009,

• Elever får endast undervisning i begränsade delar av ämnet och därmed inte förutsättningar för att utveckla olika förmågor såsom....
• Skolornas undervisning i matematik håller en ojämn kvalitet i förhållande till nationella mål och riktlinjer. I flertalet av de skolorna som ingår i granskningen är inte lärarnas undervisning inte tillräckligt varierad och anpassad för att möta olika elevers behov och förutsättningar.Vidare dominerar enskilt arbete under lektionerna.
• Undervisningen starkt styrd av läroboken -Det får till konsekvenser att eleverna får små eller inga möjligheter att utveckla sin kompetens i problemlösning, sin förmåga att använda logiska resonemang och sin förmåga att sätta in matematiska problem i ett sammanhang.

När Fredrik fick i uppgift att ansvara för matematikundervisningen på John Bauergymnasiet i Örebro, så sa hans rektor "gör som du vill men du får inte göra som vi har gjort tidigare...". Där började konceptet "entreprenöriell matematik" att ta form. Uti från tankar från boken "Så tänds eldsjälar" där ord som självförtroende, självkänsla, kreativitet. ta-sig-församhet, ansvarsfullhet, kommunikation, presenterade Fredik olika ämnesövergripande projekt man provat på.

När eleverna kommer i ettan så börjar man att ta reda på eleverna erfarenheter och tankar kring matematik. Det första projektet är litet och tanken är - Alla ska lyckas!- Eleverna får vissa ramar för projektet men också gott om tid att utveckla det.

Sedan beskriver Fredrik projektet "Drömhuset" - ett enskilt arbete på ca 4 heldagar. På bloggen " Ellwes Fisk",som skrivs av Fredriks kollega Peter Ellwe, kan du läsa mer ingående om hur eleverna designar och tar fram ritningar, vänder och vrider på areor och volymer, kostnader och budgetar, procentsatser på bottenlån och topplån för att såsmåningom presentera sitt drömhus i ett produktblad för klasskamrater och lärare.

Mätbara resultat

En del föräldrar, elever och även kollegor har varit fundersamma angående den här metoden. Då är avsevärt förbättrade resultat på de nationella proven bra att kunna visa upp. Både i de nationella proven i Ma A och Ma B har resultaten förbättrats avsevärt. Dessutom har antalet elever som väljer högre mattekurser (C, D och E) fördubblats!

Att arbeta med entreprenöriell matematik är motiverande och roligt. För både elever och lärare, säger Fredrik. Jag tror honom!

Naturens matematik

Våren är här. Äntligen. Som en hyllning till den och matematiken kommer här en kort film, hittade via Skolväskan på Facebook och Per Falks blogg, vilka jag för övrigt gärna rekommenderar!


A movie inspired on numbers, geometry and nature, by Cristóbal Vila.

PI-dagen och PÅSK-matematik

I går var det PI-dagen. Varför? Jo, om man skriver gårdagens datum på amerikanskt sätt blir det 14.3. Oftast avrundas pi just till 3,14 men antalet decimaler är så vitt vi vet oändligt. Det finns till och med en App där du kan träna minnet med hjälp av pi:s decimaler. Du matar in pi långt du minns. Programmet talar om för dig om du gör fel. Kanske är det bäst att börja i träningsläget. Där kan du titta på de kommande siffrorna. Allt kan förstås sparas på en topplista:-)

På Teknikum i Växjö uppmärksammades dagen genom bla pi-lkastningen och pi-zza till lunch. Läs mer i här.

En högtid att bruka matematik på är påsken som ni vet är en rörlig högtid.
Påskdagen ska infalla den första söndagen efter första fullmånen efter vårdagjämningen. Nu inträffar ju vårdagjämningen på olika tider beroende på vilken tidzon man befinner sig i men kan tidigast inträffa den 22 mars och senast den 25 april. Och fullmånen är inte det som vi normalt menar med fullmåne utan en beräknad sådan (ecklesiastisk fullmånen). Här hittar man även den tyske matematikern Gauss "påskformel". Genom ett antal berälningar kan man räkna ut när påskdagen infaller ett visst år. Rätt kul tyckte mina högstadieelever när vi testade förra året. Praktisk tillämpning på formler, variabler, rest. På Wikipedia hittttar man mer om påsken och även Gauss påskformel .

Metro - Matematiken kan ta Norberg till OS-guld

Det här är ju baa ett exempel hur man kan krydda sin matematikundervisning nu under ett pågående OS!
Metro - Matematiken kan ta Norberg till OS-guld

Gapminder

Den 17 februari var Hans Rosling på Linnéuniversitetet och höll en föreläsning på temat "En faktabaserad världsbild - blir världen bättre?". Jag hade höga förväntningar när jag slog mig ner i föreläsningssalen och han mer än väl infriade dem. Rosling är en otrolig föreläsare och en fantastisk historieberättare. Med det dynamiska statistikprogrammet Gapminder trollband han ca 300 personer under 2 h. Jag fann mig själv sitta där och hela tiden vilja veta mer, förstå varför, någon bubbla bad sig märkligt åt vid en viss tidpunkt.

Efter föreläsningen hölls en workshop där vi fick prova på tänkbara sätt att använda Gapminder. Sällan har jag hört eller deltagit i så spännande diskussioner på så kort tid med utgångspunkt från statistik! Det här programmet måste vara en guldgruva för den matematiklärare som vill göra statistik till den mest intressanta matematikavsnittet.

Föreläsningen kommer att läggas ut på Ung Kommunikations hemsida. Den rekommenderas vamt!

World Maths Day - 3 mars

Den tredje mars är det dags för årets World Maths Day. Förra året deltog 2 milj elever från 204 länder.

Eleverna kan spela, hemma eller i skolan, mot en elev någon annanstans i världen. Varje spelomgång är 60 s lång och varje elev får spela upp till 500 omgångar. World Math Day är tänkt för barn och ungdomar mellan 5 - 18 år. Men även föräldrar och lärare får vara med!

Tävlingen pågår så länge det är den 3 mars någonstans på jorden.

Anmälningstiden går ut den 1 mars.

Naturvetenskap.org med matematik

Hittade den här sidan, Naturvetenskap.org, med allehanda artiklar både inom naturvetenskap och matematik. Den drivs av två studenter vid Göteborgs universitet. Jag och dottern hade i alla fall god nytta av den härom dagen då vi skulle beräkna avståndet mellan skärningspunkterna hos två grafer.

Mobilestudy

Innan julledigheten börjar så måste ni prova Mobilestudy! Här finns ett mycket enkelt sätt att göra små tester eller frågesporter som ni enkelt kan skicka till elevernas mobiltelefoner! Verktyget som är webbaserat är gratis och det är bara att registrera sig och sätta igång. Det finns även färdiga "quizzes" man kan ladda ner. Flervalsfrågor kan ju kännas lite trista men jag tror att man kan lära sig att utveckla dem så att det blir både roligt och ett annorlunda lärandetillfälle. Eleverna kan ju också göra olika frågesporter och dela med sig till klasskompisar. Har man en gång gjort och laddat en en frågesport till sin dator behöver man inte längre ha tillgång till nätet. Sedan skickar man helt enkelt över frågorna via blåtand till elevernas telefoner.
I den här artikeln i Datorn i Utbildningen kan ni läsa mer om hur man kan använda Mobilestudy.

Teacher on Demand

I dag skrivs det Nationellt prov i Matematik B-kursen. I går(!) satt min dotter och pluggade till det och upptäckte att det finns mattehjälp på nätet, t ex här. Exemplet som hon först hittade och följde, blev fel för att den som löste det missade en varialbel till att börja med. Men tonåringarna köper inte allt rakt av och dottern protesterade högljutt där vi satt vid matbordet. Killen på videon upptäckte sedan sitt misstag och hon kunde nöjt konstatera att hon fattade och minsann sett att han måste ha gjort fel från början. Hon lärde sig (minst) två saker. Dels förstås detta med att hitta direkt mattehjälp på webben. Men även att kritiskt granska det som finns där. Att tro på sina egna lösningar. Sedan är det är ju "riskfritt" att sitta hemma och protestera och argumetera och diskutera sina lösningar och förklara hur man tänkt.
Ett annat ställe som erbjuder mattehjälp är Teacher on Demand.
Teacher on Demand är ett skolutvecklingsprojekt i Falköpings kommuns regi. Där kan lärare spela in små avsnitt och sedan enkelt lägga ut dem på sidan. Sedan kan deras elever och andras förstås, titta på detta i sin dator. Ingen dum idé!

Matematik minimum, WA, PRIM-gruppen

Matematik minimum har en alfabetisk klickbar lista över de vanligaste definitionerna och termerna inom matematik. Bra att ha!
Wolfram Alpha igen. Kör man fast på en sådan här uppgift man få hjälp steg-för-steg.


PRIM-gruppen: är en forskningsgrupp vars främsta fokus är bedömning av kunskap och kompetens. Gruppen utvecklar olika instrument för bedömning och utvärdering samt genomför bland annat kurser, kompetensutveckling och utvärderingar. Här finns det mycket att plocka för alla pedagoger som undervisar i matematik.
Titta i Uppgiftsboken. Här är syftet att eleverna ska få arbeta med uppgifter vars svar kräver lite längre redogörelser och resonemang. Uppgifterna kan dessutom ha flera lösningar som är korrekta.Uppgifterna prövar bland annat elevernas kommunikativa färdigheter i matematik. Dessa uppgifter kan med fördel lösas i grupp.
Läs om Min egen matematik, ett projekt som syftar till att eleverna ska bli mer medvetna om sitt lärande och sitt matematiska kunnande samt öka sitt intresse för matematik.
Matematik från början är ett kompetensutvecklingsmaterial som riktar sig mot förskola och grundskolans tidiga år som tagits fram av PRIM-gruppen har med stöd av Myndigheten för skolutveckling. Syftet med materialet är att underlätta kompetensutveckling i förskola, förskoleklass och de tidiga skolåren.

Dagstidningar + matematik = rolig matte

Tidningen i Skolan är en mycket bra resurs som i all fall jag bara kommer ihåg då och då. (Just nu kom jag ihåg det för vi hade en mycket inspirerande workshop med Margareta Ekborg, Malmö högskola om hur man kan använda media i NO/TK-undervisningen härom kvällen).


Här finns lektionstips i de flesta ämnena, så även i matematik.


Det finns massor av idéer och övningar att hämta direkt på sidan( missa inte arkivet) men även lärarhäften att beställa, t ex "Olika sidor av matematik".

Computer science Unplugged

På Computer Science Unplugged finns en hel del aktiviteter, gratis att ladda ner och använda, som förklarar en del priniper inom datavetenskap. Men...dessa principer är till stor del matematik. Det kan t ex handla om binära tal, algoritmer eller optimering. Alla dessa aktiviteter genomförs "unplugged" med hjälp av paper, snören, kritor, olika spel och pussel, mm. Författarna menar att dessa aktiviteter främst är anpassade för elever mellan 5 (!) och 12 år men med viss modifiering så passar de alla åldersgrupper .
Det finns en svensk sida med en del översatta aktiviteter här.

3DVINCI

Har du hört talas om Google Sketch Up tidigare?
Här på 3DVINCI finns det fria lärarresurser, inom matematik, design mm som just använde Sketch Up.
Inom projektet Ung Kommunikation/ AMULETS testade vi tillsammans elever i årskurs 5-7 programmet under en av pilotdagarnai våras. Fantastiskt att se hur ungdomarna snabbt satte sig in i hur det i stora drag fungerade.

Gott och blandat

Webbmatte är ett stödmaterial för matematikundervisningen i åk 6–9, och gymnasiets Matematik A. Materialet består av texter, filmer och övningar. För åk 6-9 finns materialet på följande språk; svenska, arabiska, persiska, polska, engelska, ryska, somaliska och spanska. Matematik A finns på svenska, arabiska och somaliska.

Kunskapsstjärnan
Här är en sida för lite yngre barn. Under rubriken "Matematik" kan de bla träna de olika räknesätten och klockan i enkla spel. Under rubriken "Hjärngympa" finns Rubriks kub, tetris, Tornet i Hanoi mm.

UR och matematik







På Pedagogwebben finns det mer riktigt roliga matematikaktiviteter. "Morfis kod" - matteäventyr för mellanstadiet har jag tittat på och tyckte att det gav mersmak. URsmart är en pilotsatsning från UR för årskurs 6-9.Man har börjat med geometriavsnittet. Meningen är att det ska vara en webbaserad läxhjälp. Håll ögonen på sidan för den byggs ut hela tiden.


Matematisk julgran

På URs mattesida finns en hel del roliga saker. I spelet "Fingris" tränas taluppfattning och i "Draken sover" handlar det om naturens geometri, fraktaler. Kul!
Riktigt skojigt hade jag och min mattegrupp förra året då vi tillverkade massor av Platonska kroppar, vände och vred
på begreppen sida, kant, hörn liksidig triangel, polygon, polyeder mm. En del av elever återkom ständigt till dessa polyedrar och ritade, mätte, klippte, målade och satte ihop. Härifrån kan man printa ut både i färg och sådana man målar själva. I december dekorerade vi vår egen julgran med dessa! Så snygg!