Matematik - en intellektuell träningsbana?

I en ny avhandling av Staffan Stenhag med rubriken "Betyget i matematik. Vad ger grundskolans matematikbetyg för information?" tar han avstamp i frågan om varför man ska läsa matematik i den omfattning som vi gör nu högstadiet. Han granskar hållbarheten i ett antal synliga och osynliga argument som att matematik är nyttigt i största allmänhet och att matematikämnet skulle utveckla den intellektuella förmågan rent generellt. Enligt hans studie indikerar ett högre betyg i matematik ofta goda studieresultat i andra ämnen. Stenhag säger : Min studie visar att 83 procent av de elever som fick vg eller mvg i matematik även fick ett överbetyg i läsförståelsetestet. Matematikbetyget ger alltså information inte bara om matematiska förmågor utan även om sådant som man inte direkt associerar till räkning. Det behöver inte vara så att det är matematikstudierna i sig som ger framgången utan resultaten kan också förklaras av att betyget i matematik även rymmer information om exempelvis studiemotivation, studieteknik, logisk förmåga, sociala förhållanden. Samtidigt är det en spännande tanke att matematikstudier i sig utvecklar den intellektuella förmågan. Mina resultat visar tydligt att det är oerhört viktigt att skolan ser till att eleverna når god läsförståelse eftersom det i så hög grad påverkar betygen i övriga ämnen. Ska eleverna nå framgång i NO-ämnena krävs dessutom i de flesta fall god matematisk förmåga. Min slutsats är att matematikämnet bör fortsätta utgöra en intellektuell träningsbana för eleverna och att kraven på den direkt tillämpbara nyttan inte alla gånger är det centrala."

Skolans struktur tar kål på elevernas motivation

Rubriken är hämtad från i Sydsvenskan tidigare i vår. Nedan kommer en kort sammanfattning av artikeln som i sin helhet kan läsas här.

Den svenska skolans form och arbetssätt motverkar snarare än förstärker elevernas inre motivation, skriver Peter Gärdenfors, professor i kognitionsvetenskap vid Lunds universitet och ledare för Linnéprojektet Cognition, Communication and Learning.
Enligt Gärdenfors missgynnar skolans nuvarande form två faktorer som forskning visat är centrala för framgångsrikt lärande, motiviation och förståelse.

Skoldebatten borde snarare fokusera på hur man kan fånga elevernas medfödda inre motivation.

Pedagogen Jerome Bruner lyfter fram tre gynnsamma faktorer:
1) Nyfikenhet: Människans naturliga nyfikenhet är stark redan från födelsen.
2) Kompetens: Om man upplever att man lyckas känner man glädje över sin kompetens och en form av stolthet.
3) Ömsesidighet: Människor tycker om att frivilligt uppnå mål tillsammans med andra.

En annan faktor som inte uppmärksammas tillräckligt är hur väl eleverna förstår det de lär sig. Det är först när man förstår som man kan tillämpa det man lärt sig på nya problem. Kunskapen blir produktiv i stället för repetitiv.
Motivation och förståelse hänger samman såtillvida att den inre motivationen ökar när man förstår det man lär sig. Men det omvända är ännu viktigare:
Det är frustrerande och nedslående att inte förstå.

Om undervisningen fokuserar på förståelse istället för repetitiv kunskap, så får det genomgripande konsekvenser för hur man testar effekten av lärande. Om förståelsen sätts i centrum blir det viktigare att klara nya problem än att behärska gamla.

Jag satt i går och hjälpte min 15-åriga dotter med hennes matematikuppgifter. Det kändes som torrsim.. Hon har inte svårt för matematik egentligen, hänger lätt med i diskussioner som definitivt kräver matematiskt tänkande och förståelse. Men hon är Inte Godkänd i skolans torrsimsmatematik. Hon har inte förstått den. Tänk om hon i stället hade fått kasta sig över Drömhusprojektet jag skrev om i förra inlägget eller något annat där hennes inre motivation var drivkraften! För henne så gäller det nu att bli Godkänd i torrsimsmatte och hon fortsätter därför detta eviga harvandet i matematikboken ett tag till. Men jag hoppas och drömmer om att hon någongång ska få uppleva glädjen av att förstå och kunna använda sina kunskaper matematik, (som hon faktiskt har trots 4 poäng under gränsen för Godkänd...), på nya utmaningar , där matematiken kommer in i ett vettigt sammanhang!
Jag hoppas hon ska slippa simma mera torrsim!

LEGO och mobiltelefon löser Rubiks kub

Det här stod att läsa i senaste nyhetsbrevet från Metro-teknik.
"Om du tycker att Rubiks kub är för klurig kan du få hjälp av mobilen. En Motorola-lur klarar pusslet på 25 sekunder.Det finns program både till dator och mobil som kan hjälpa dig lösa Rubiks kub genom att berätta precis hur du ska vrida pusslet. Men nu finns en telefon som faktiskt löser själva kuben med hjälp av lego.I det här videoklippet är det en Motorola Droid med operativsystemet Android som löser en Rubiks kub. Det gör den genom att ta bilder på kuben och räkna ut hur den ska lösas.Sedan skickar den anvisningar via Bluetooth till Lego Mindstorms som vrider kuben rätt."

Entreprenöriellt lärande - Entreprenöriell matematik. Och FLOW

För ett par veckor sedan bjöds det på föreläsning av ett av lärarfacken. Det var Fredrik Berg från Johan Bauergymnasiet i Örebro som under ett par timmar redogjorde för "entreprenöriell matematik". Fredrik fick 2009 priset "Innovativa lärare 2009” som delades ut till lärare som utmärkt sig med nya metoder och framgångsrik undervisning.
Japp, han uppnådde sitt syfte med föreläsningen Fredrik. Jag blev nyfiken, inspirerad och motiverad.
Och flow...
Häromdagen hade jag möjlighet att få lyssna till Fredrik Ullén, hjärnforskare och docent i neurovetenskap som talade om "flow", vad detta är och hur det kan stimuleras. (Han talade på Teknikdelegationens slutseminarium som kan ses här, start 26,19.)
Flow är ett ett absorberande tillstånd av djup koncentration i en uppgift och med förändrad tidsupplevelse.. man känner lycka. Flow uppträder när det finns tydliga mål, tydlig feedback och en balans mellan svårighetsgrad och förmåga, inte passiv underhållning eller rutinarbete. Viktigt att se till att utmaningarna växer med förmågan. Jag kan tänka mig att det här arbetssättet med ämnesövergripande projekt ger eleverna en känsla av "flow". Av att förstå men utmanas, kontroll och ansvar över sitt lärande, mål utifrån ramar men tid och möjligheter att utveckla och sist men inte minst feedback från såväl klasskamrater som lärare. Fortsätt och sprid dina/era goda idéer!
Här är en sammanfattning av Fredrik Bergs föreläsning
Inledningsvis pekade Fredrik på några punkter från Skolinspektionens rapport från 2009,

• Elever får endast undervisning i begränsade delar av ämnet och därmed inte förutsättningar för att utveckla olika förmågor såsom....
• Skolornas undervisning i matematik håller en ojämn kvalitet i förhållande till nationella mål och riktlinjer. I flertalet av de skolorna som ingår i granskningen är inte lärarnas undervisning inte tillräckligt varierad och anpassad för att möta olika elevers behov och förutsättningar.Vidare dominerar enskilt arbete under lektionerna.
• Undervisningen starkt styrd av läroboken -Det får till konsekvenser att eleverna får små eller inga möjligheter att utveckla sin kompetens i problemlösning, sin förmåga att använda logiska resonemang och sin förmåga att sätta in matematiska problem i ett sammanhang.

När Fredrik fick i uppgift att ansvara för matematikundervisningen på John Bauergymnasiet i Örebro, så sa hans rektor "gör som du vill men du får inte göra som vi har gjort tidigare...". Där började konceptet "entreprenöriell matematik" att ta form. Uti från tankar från boken "Så tänds eldsjälar" där ord som självförtroende, självkänsla, kreativitet. ta-sig-församhet, ansvarsfullhet, kommunikation, presenterade Fredik olika ämnesövergripande projekt man provat på.

När eleverna kommer i ettan så börjar man att ta reda på eleverna erfarenheter och tankar kring matematik. Det första projektet är litet och tanken är - Alla ska lyckas!- Eleverna får vissa ramar för projektet men också gott om tid att utveckla det.

Sedan beskriver Fredrik projektet "Drömhuset" - ett enskilt arbete på ca 4 heldagar. På bloggen " Ellwes Fisk",som skrivs av Fredriks kollega Peter Ellwe, kan du läsa mer ingående om hur eleverna designar och tar fram ritningar, vänder och vrider på areor och volymer, kostnader och budgetar, procentsatser på bottenlån och topplån för att såsmåningom presentera sitt drömhus i ett produktblad för klasskamrater och lärare.

Mätbara resultat

En del föräldrar, elever och även kollegor har varit fundersamma angående den här metoden. Då är avsevärt förbättrade resultat på de nationella proven bra att kunna visa upp. Både i de nationella proven i Ma A och Ma B har resultaten förbättrats avsevärt. Dessutom har antalet elever som väljer högre mattekurser (C, D och E) fördubblats!

Att arbeta med entreprenöriell matematik är motiverande och roligt. För både elever och lärare, säger Fredrik. Jag tror honom!